Cực trị hàm trùng phương

     

Điều kiện hàm số trùng phương có 3 cực trị, 1 cực trị


Một số tính chất quan trọng khác giải nhanh hàm trùng phương


Điều kiện hàm số trùng phương có 3 cực trị, 1 cực trị

Các dạng toán tìm tham số (tìm m, tìm a, b, c) hay gặp: Tìm m để hàm số bậc 4 trùng phương có một cực trị; Tìm m để hàm số bậc 4 trùng phương có ba cực trị; có hai cực tiểu và một cực đại; có hai cực đại và một cực tiểu,...

Xét hàm số trùng phươngy=ax4+bx2+cvới hệ sốa≠0.

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương" width="422">

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 2)" width="560">

Công thức giải nhanh cực trị hàm số trùng phương

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 3)" width="646">
*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 4)" width="673">

Một số tính chất quan trọng khác giải nhanh hàm trùng phương

Xét trường hợp hàm số có 3 cực trị. Khi đó tọa độ ba điểm cực trị A, B, C của đồ thị hàm số trùng phương được cho trong hình. Ta có các tính chất cơ bản sau:

- A luôn nằm trên trục tung (tức hoành độ của A luôn bằng 0)

-Tam giác ABC là tam giác cân tại A

-B và C đối xứng nhau qua trục tung (trục Oy)

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 5)" width="484">

BÀI TOÁN HÀM TRÙNG PHƯƠNG CÓ BA CỰC TRỊ TẠO TAM GIÁC ABC (RẤT HAY GẶP)

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 6)" width="595">

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 7)" width="681">

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 8)" width="635">

BẢNG CÔNG TÍNH NHANH TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 9)" width="571">
*
Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương (ảnh 10)" width="600">